CS logo ZKL Group

Historie je základem současnosti
a výzvou pro budoucnost.

6. Mezní otáčky a vibrace

6.1 Tření v ložisku
6.2 Mezní otáčky
6.3 Vznik vibrací v ložisku

Provozní otáčky, při nichž mohou valivá ložiska pracovat, jsou omezeny provozní teplotou používaného maziva, resp. materiálem jednotlivých dílů ložiska.

Mezní provozní teplota poté závisí na teple vyvolaném třením v ložisku a množství tepla, které může být z ložiska odvedeno.

6.1 Tření v ložisku

Tření v ložisku závisí na zatížení, provozních otáčkách, mazivu, typu a velikosti ložiska. Tření má potom zásadní vliv na vývin tepla v ložisku a tedy i jeho provozní teplotu.

Celkový valivý odpor v ložisku je daný součtem:

  • valivého a smykového tření ve všech místech kontaktu (valivý kontakt, styk mezi valivými tělesy a klecí, resp. vodícími plochami)
  • tření v mazivu
  • popř. smykového tření třecího těsnění

6.1.1 Odhad třecího momentu

Třecí moment lze určit např. podle následujícího vztahu:

M = 0,5 × μ × P × d

kde

M . . . . . . třecí moment ložiska [N·mm]
μ . . . . . . konstantní součinitel tření ložiska (viz tab. 6.1 na následující stránce) [ - ]
P . . . . . . ekvivalentní dynamické zatížení ložiska [N]
d . . . . . . průměr díry ložiska [mm]

Daný vztah však s dostatečnou přesností platí pouze za předpokladu dobrého mazání, normálních provozních podmínek a zatížení ložiska P = 0,1·C.

6.1.2 Výpočet třecího momentu

Celkový třecí moment M [N·mm] se skládá z hydrodynamického momentu tření M0 [N·mm] nezatíženého ložiska, který vzniká od brodění rotujících částí ve viskózním prostředí, a z momentu valivého tření M1 [N·mm]:

M = M0 + M1
Tabulka 6.1

Hydrodynamický moment tření závisí na mazání, velikosti ložiska a otáčkách:

M0 = f0 × dm3 × (ν × n)k0

kde

f0 . . . . . . konstanta mazání pro ložiska téže řady, téhož provedení a přesnosti [ - ]
dm . . . . . střední průměr ložiska [mm]
ν . . . . . . kinematická viskozita maziva [m2·s-1]
n . . . . . . otáčky [min-1]
k0 . . . . . konstanta rovná 2/3 [ - ]

Moment valivého tření závisí na zatížení, statické únosnosti a velikosti ložiska:

M1 = fα´ × F × dm × (F/C0)c

kde

fα´ . . . . . funkce směru zatížení pro ložiska téže řady, téhož provedení a přesnosti [ - ]
F . . . . . . zatížení [N]
dm . . . . . střední průměr ložiska [mm]
C0 . . . . . základní statická únosnost ložiska [N]
c . . . . . . experimentálně určený exponent [ - ]

Přesnější výpočtový model poté počítá se čtyřmi zdroji tření:

M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag

kde

M . . . . . . celkový třecí moment [N·mm]
Mrr . . . . . moment valivého tření [N·mm]
Msl . . . . . moment smykového tření [N·mm]
Mseal . . . . třecí moment v ložisku [N·mm]
Mdrag . . . třecí moment způsobený broděním [N·mm]

Výpočet pomocí tohoto modelu je však již značně komplikovaný.

6.2 Mezní otáčky

Provozní otáčky ložisek jsou limitovány vnitřní konstrukcí ložiska, jeho přesností a velikostí, vůlí v ložisku, způsobem mazání a konstrukcí uložení, které má vliv na odvádění vznikajícího tepla z ložiska. Proto je nutné všem uvedeným vlivům při navrhování vhodného ložiska věnovat pozornost.

Mezními otáčkami rozumíme takové otáčky, při nichž je za daných provozních podmínek dosaženo tepelné rovnováhy mezi teplem vznikajícím v ložisku a teplem, které je z ložiska odváděno.

Na základě experimentálních zkoušek a praktických aplikací lze konstatovat, že existují maximální otáčky, které by neměly být překročeny z technických důvodů nebo z důvodu velmi vysokých nákladů, které by si vyžádalo udržení provozní teploty na přijatelné úrovni.

Pokud by ložisko mělo pracovat s vyššími otáčkami, než jsou mezní, je nutné změnit mazání a odvod tepla, popř. konstrukci klece, resp. celého ložiska. Pro vyšší otáčky se například doporučují ložiska ve vyšší přesnosti s masivní klecí vedenou na některém z ložiskových kroužků a mazání oběhem oleje nebo olejovou mlhou.

6.2.1 Definice mezních otáček ZKL

V tabulkové části katalogu jsou uváděny mezní otáčky, které jsou stanoveny jako tepelné referenční otáčky v souladu s ISO 15312:2003. Referenční podmínky, které definují tepelnou rovnováhu, jsou: zvýšení teploty o 50 °C nad okolní teplotu a zatížení ve výši 5 % statické únosnosti ložiska. Tyto podmínky platí pro nezakrytá ložiska s normální radiální vůlí.

Mezní otáčky valivého ložiska, které jsou uvedeny v tabulkové části katalogu, jsou referenční otáčky pro mazání olejem bez EP přísad s kinematickou viskozitou při teplotě 70 °C: 12 mm2/s, resp. 24 mm2/s pro axiální ložiska s čárovým stykem.

Mezní otáčky pro mazání plastickým mazivem jsou přibližně o 20 % nižší.

Výpočet mezních otáček vychází z následující podmínky tepelné rovnováhy:

kde

Ws . . . . . součinitel chlazení [W·K-1]
TD,max . . . max. teplota na vnějším kroužku [K]
To . . . . . . teplota okolí [K]
Q . . . . . . množství tepla [J]
j . . . . . . . mechanický ekvivalent [ - ]
M . . . . . . celkový třecí moment [N·mm]

Po úpravě a dosazení dostaneme rovnici pro mezní otáčky:

kde

f0´ . . . . . funkce vlivu mazání pro ložiska téže řady, téhož provedení a přesnosti [ - ]

Daná rovnice má pouze jeden reálný kořen, přičemž tento kořen fyzikálně odpovídá hodnotě mezních otáček. Přibližně lze hodnotu mezních otáček stanovit podle následujících vztahů:

  • pro radiální ložiska:

kde

A . . . . . . koeficient závislý na ložiskové řadě a mazání [ - ]
f . . . . . . . funkce vlivu velikosti a zatížení ložiska [ - ]
  • pro axiální ložiska:

kde

D . . . . . . vnější průměr ložiska [mm]
H . . . . . . výška ložiska [mm]

Experimentálně se poté mezní frekvence otáčení stanovuje při radiálním zatížení, které odpovídá trvanlivosti Lh = 104 ÷ 105 hodin tak, že se stupňovitě mění otáčky a zaznamenává se ustálená teplota na vnějším kroužku ložiska. Mezní otáčky jsou poté určeny jako průsečík lineární aproximace naměřených hodnot a omezující referenční teploty (obr. 6.1).

Obrázek 6.1

Součinitel A pro stanovení přibližných mezních otáček je uveden v tabulce 6.2

6.2.2 Zvláštní případy provozních otáček

V případě velmi nízkých otáček nedochází k vytvoření elastohydrodynamického mazivového filmu v místě valivého kontaktu. V takovýchto uloženích je poté nutné používat maziva s obsahem EP přísad.

Tabulka 6.2

Dalším zvláštním případem jsou oscilační pohyby. U tohoto typu pohybu dochází ke změně smyslu otáčení dříve, než ložisko dokončí jednu otáčku. V okamžiku, kdy dochází k změně smyslu otáčení, jsou otáčky nulové a hydrodynamický mazivový film tak není zachován. V daném případě dochází k vytvoření mazivového filmu v oblasti smíšeného mazání. Pro oscilační pohyby není možné stanovit mezní otáčky, protože horní mez není určena tepelnou rovnováhou, nesetrvačnými silami. Během každé změny smyslu pohybu dochází k nebezpečí, že setrvačnost způsobí krátkodobé prokluzování valivých těles a poškození oběžných drah. Přípustné zrychlení, resp. zpomalení, je závislé na hmotnosti valivých elementů a klece, mazání a zatížení ložiska.

6.3 Vznik vibrací v ložisku

Vnímání vibrací zpravidla souvisí se šířením hluku. Ložisko ale většinou není zdrojem hluku. Hluk je pouze slyšitelným efektem vibrací, které jsou způsobeny přímo či nepřímo ložiskem, na souvisejících dílech. To je důvod toho, proč jsou většinou problémy s hlukem spojovány s otázkou vibrací samotného ložiska nebo celého uložení.

U radiálně zatíženého ložiska dochází při provozu ke změně počtu valivých elementů, které přenášejí zatížení. Vlivem tohoto efektu dochází k posouvání ve směru působení zatížení. Výsledným vibracím sice nelze zabránit, ale lze je redukovat působením axiálního předpětí, které zajistí zatížení všech valivých elementů.

V případě místního poškození oběžných drah, resp. valivých elementů, které může vzniknout při nesprávné manipulaci nebo chybné montáži, dochází k převalování poškozených částí ložiska, což vyvolává vibrace. Zdroj vibrací (poškozený díl) lze určit pomocí frekvenční analýzy vibrací.

U ložisek pracujících v znečištěném prostředí může dojít k proniknutí nečistot do ložiska, v němž se přes tyto nečistoty převalují valivé elementy. Velikost vyvolaných vibrací závisí na množství, velikosti a struktuře nečistot. Nedochází k vzniku typických frekvencí, může se však ozývat slyšitelný hluk.

6.3.1 Frekvenční charakteristiky ložisek

Frekvence impulsů vibrací vzniklé převalováním poškozených částí ložiska má jednoduchý vztah k vnitřní geometrii ložiska a k frekvenci otáčení hřídele. Tyto vztahy se dají popsat rovnicemi, které definují frekvence závad na jednotlivých součástech ložiska. Uvedené rovnice jsou idealizovány, protože nepředpokládají prokluzy valivých těles. V rovnici pro vadu na kuličce se předpokládá, že se vada za jednu otáčku valivého tělesa dotkne vnitřního i vnějšího kroužku.

Frekvence při závadě na vnějším kroužku (BPFO)

BPFO = z/2 × n × (1 - Dw/dm × cos α)

Frekvence při závadě na vnitřním kroužku (BPFI)

BPFI = z/2 × n × (1 + Dw/dm × cos α)

Frekvence při závadě na kuličce či válečku (BSF)

BSF = dm /2Dw × n × ((1 - Dw/dm)2 × cos2 α)

Frekvence při závadě na kleci (FTF)

FTF = n/2 × (1 - Dw/dm × cos α)

kde

Dw . . . . . průměr valivého tělesa [mm]
dm . . . . . roztečný průměr ložiska [mm]
z . . . . . . počet valivých těles  
n . . . . . . frekvence otáčení hřídele [s-1]
α . . . . . . stykový úhel  

Frekvenční analýzy vibrací umožňují zjistit, který díl ložiska je poškozený. Při výpočtu frekvenčních charakteristik doporučujeme spolupracovat s technicko-konzultačními službami ZKL.

6.3.2 Vliv ložiska na vibrace uložení

Tuhost ložiska je v mnoha uloženích řádově stejná jako tuhost souvisejících dílů. Volbou správného ložiska, uspořádáním ložisek v uložení, vhodným předpětím nebo vůlí lze tedy snížit vibrace uložení. Pokud není možné řešení vibrací pomocí volby ložiska a jeho uspořádání v uložení, lze vibrace snížit i dalšími úpravami uložení, například vložením pružného členu, který bude vibrace tlumit, nebo případnou konstrukční úpravou vedoucí k odstranění budiče kritických vibrací.

Na začátek

ZKL

ZKL je největší výrobce velkorozměrových soudečkových, speciálních a dělených ložisek ve střední Evropě.

Copyright © 2012 ZKL, a.s.